問題の因数分解と展開
知識の因数分解・展開に慣れてきたら，問題に関しても同じ作業をしてみよう。
これをするとしないとじゃ大違い。
問題同士の関わりを理解することができれば，どんな難問だって解けるようになるしね。
問題の因数分解
新しい問題に取り組んだら，解けたかどうかにかかわらず，必ず因数分解しよう。
作業としては，その問題と同じ問題，あるいは，応用されたと思われる元の問題=因数を，教材から探すんだ。
ここでいう教材は，教科書のような，自分が100%解けるものに限定しよう。
解けもしない問題集の問題と今解いた問題が結びついたところで，自分の知識とつながったことにはならないからね。
自分が100%解ける教材=因数の在庫を増やすことで，因数分解がさらにはかどるようになる。
当然，過去問や実践問題集を解くときには，それに相応しい因数を用意しなきゃいけないよ。
理想としては，教科書を完璧にしたあと，教科書が因数になる教材Aを完璧にし，同様に教材Aが因数になる教材Bを…と繰り返すこと。
志望校のレベルに合わせていきなり難しい問題集に手を出すのは無謀だよ。
問題の展開
因数分解より展開のほうが難しいかもしれない。
作業としては，解けるようになった問題の応用問題を作るんだ。
無理，と思うかもしれないけど，やり始めれば意外と面白いよ。
問題作成者の気持ちも理解できるしね。
普段何気なく解いてる問題が，導出方法や形式にまでこだわって作られているということがよく分かるよ。
最初は類題でもいいから，チャレンジしてみよう。
応用問題や類題を作るためには，その問題のすべてを理解しなきゃいけない。
その作業が知識の穴を見つけるヒントにもなるし，得た知識をより強固なものにしていくからね。
まとめ
入試で難問と言われる問題も，因数分解すれば必ず教科書レベルにまで落とし込める。
大学側も，得た知識の応用力，論理的思考力を入試で確かめたいはずだからね。
どの科目の勉強をするにしても，勉強の質というのはこういった些細なことで大きく変わる。
各科目が得意になるのももちろん大事だけど，勉強上手になることも目標の片隅に入れておこう。
