平行移動(2次関数 $y=a(x-p)^2+q$ のグラフ
放物線 $y=ax^2$ をx軸方向にp ，y軸方向にqだけ平行移動した放物線の方程式は，
$y=a(x-p)^2+q$
x軸に対しての対称移動
放物線 $y=a(x-p)^2 +q$ をx軸に関して対称移動した放物線の方程式は，
$y=-a(x-p)^2-q$
y軸に対しての対称移動
放物線 $y=a(x-p)^2+q$ をy軸に関して対称移動した放物線の方程式は，
$y=a(x+p)^2+q$
原点に対しての対称移動
放物線 $y=a(x-p)^2+q$ を原点に関して対称移動した放物線の方程式は，
$y=-a(x+p)^2-q$