確率
【定義】
確率:ある事柄の起こりやすさの程度を表す数
※多数回の実験の結果,ある事柄の起こる相対度数が一定の数値に近づくとき,その数値で事柄の起こりやすさを表すことができる。
同様に確からしい
【定義】
同様に確からしい:1つの試行において,どの事柄が起こることも同じ程度に期待できること
例)
正しく作られたさいころを投げるとき,1から6までのどの目が出ることも同様に確からしい。
確率の求め方
同様に確からしい事柄について,起こりうる場合が全部で $n$ 通りあり,そのうち,ある事柄の起こりうる場合が $a$ 通りあるとき,その事柄の起こる確率 $p$ は,$p= \frac{n}{a}$ である。
確率の範囲
ある事柄の起こる確率を $p$ とすると,次のことがいえる。
- $p$ の範囲は $0 \leqq p \leqq 1$
- $p=0$ のとき,その事柄は決して起こらない
- $p=1$ のとき,その事柄は必ず起こる
ある事柄が起こらない確率
ある事柄 $\mathrm{A}$ の起こる確率が $p$ であるとき,$\mathrm{A}$ の起こらない確率は $1-p$ になる。
樹形図
事柄の起こる場合の数を求めるのに,下のような樹形図を使う方法がある。
例)
$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$ の3つの文字を並べる