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【脱一問一答症候群】高校生よ,知識や問題を因数分解・展開する練習をしよう!入試難問を教科書レベルにまで下げる方法

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一問一答症候群

中学校で成績が良かった君,一問一答症候群にかかっていないかな?

一問一答症候群とは,英単語を覚えるように,暗記に頼って問題を解こうとする症状のこと。

特に数学や理科で発症しがちなんだけど,よく理解しないまま,問題と解答を丸暗記してしまうという。

自分かも,って思った人は早急に治したほうがいい

それを続けているといつか限界が来るし,下手したら多くのことを勉強し直さなきゃいけなくなるからね。

君は入試の難問も全部暗記で解くつもり

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知識の因数分解と展開

一問一答症候群は知識,問題を因数分解・展開することで予防できる

得た知識を型にはめて整理するのではなく,今持っている知識とどうつながるか次の知識とどうつながるかを考えよう。

これが癖になれば勉強したことを忘れにくくなるしね。

知識の因数分解

知識を因数分解するというのは,新しく得ようとしている知識が今ある知識とどうつながるかを考えること

学校では知識を積み重ねるような順番で教わるから,あえて考えることはしないよね。

目の前の授業に集中するのも大事なんだけど,その内容がどこから来たものなのかを考えないと,つながりを意識することができない

すると,一つ一つの事柄に対して深く考えることがなくなり,結果的に大事な事柄に対して鈍感になってしまう

これは,時代背景や登場人物の過去,伏線やフラグを一切無視して物語を読み進めるようなもの。

こういったことを無視すると,主人公の発する言葉の意味や思いが理解できないだろうし,何より楽しめない

1つの言葉より1つの文章,文章より段落,段落より章,章より一冊。

木を見て森を見ずな状態にならないよう,常に視野を広げておこう

具体的にどう因数分解するかというと,単純に今まで勉強した範囲でつながる単元=因数を探せばいい

高校生で習うことのほとんどは,小中学校で得た知識につながっているからね。

知識の展開

知識を展開するというのは,得た知識がどんな知識につながるかを考えること

基本的に高校では教科書通りに進むから,この作業をすることはほとんどない

小学生までは「このことからどんなことが分かるかな?」というようなことを聞かれる授業もあったと思うけど,時間に余裕のない高校ではほとんどないんじゃないかな。

これは非常にもったいない

「知識が増えていく」より「知識が広がっていく」という感覚を大事にしてほしいな。

因数分解を繰り返すことで,知識と知識のつながり方が分かるようになり,そのつながり方を新しく得た知識にあてはめることで次の知識を想像する

これが自然にできるようになるのが勉強に慣れていくということ

常に新しいことをしているのではなくて,一つのことを長く続けているという意識でいてほしい

物語を読むときも,このあとどうなるかな,ってドキドキワクワク想像しながら読むでしょ?

具体的には小学生のときの問いと同じで,「このことからどんなことが分かるかな?」と自問自答するだけ。

思いついた事柄が今後勉強する内容に含まれていればそれでいいし,なければぜひ自分で調べよう

自分が思いついたことを調べて理解する,というのは自発的な勉強だから身につきやすいし,そこで得た知識が今後どのように活かされるかも分からないしね。

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問題の因数分解と展開

知識の因数分解・展開に慣れてきたら,問題に関しても同じ作業をしてみよう

これをするとしないとじゃ大違い。

問題同士の関わりを理解することができれば,どんな難問だって解けるようになるしね。

問題の因数分解

新しい問題に取り組んだら,解けたかどうかにかかわらず,必ず因数分解しよう

作業としては,その問題と同じ問題,あるいは,応用されたと思われる元の問題=因数を,教材から探すんだ。

ここでいう教材は,教科書のような,自分が100%解けるものに限定しよう。

解けもしない問題集の問題と今解いた問題が結びついたところで,自分の知識とつながったことにはならないからね。

自分が100%解ける教材=因数の在庫を増やすことで,因数分解がさらにはかどるようになる。

当然,過去問や実践問題集を解くときには,それに相応しい因数を用意しなきゃいけないよ。

理想としては,教科書を完璧にしたあと,教科書が因数になる教材Aを完璧にし,同様に教材Aが因数になる教材Bを…と繰り返すこと。

志望校のレベルに合わせていきなり難しい問題集に手を出すのは無謀だよ。

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問題の展開

因数分解より展開のほうが難しいかもしれない

作業としては,解けるようになった問題の応用問題を作るんだ。

無理,と思うかもしれないけど,やり始めれば意外と面白いよ。

問題作成者の気持ちも理解できるしね。

普段何気なく解いてる問題が,導出方法や形式にまでこだわって作られているということがよく分かるよ。

最初は類題でもいいから,チャレンジしてみよう。

応用問題や類題を作るためには,その問題のすべてを理解しなきゃいけない

その作業が知識の穴を見つけるヒントにもなるし,得た知識をより強固なものにしていくからね。

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まとめ

入試で難問と言われる問題も,因数分解すれば必ず教科書レベルにまで落とし込める

大学側も,得た知識の応用力,論理的思考力を入試で確かめたいはずだからね。

どの科目の勉強をするにしても,勉強の質というのはこういった些細なことで大きく変わる

各科目が得意になるのももちろん大事だけど,勉強上手になることも目標の片隅に入れておこう