インスタント中高数学【草稿】

感覚から脱却するタイミング 君は数学を学んでいるとき，どうやって理解しようとしているかな？ ①　すでに理解している数学以外の事柄に結びつけて理解しようとする ②　数学は数学として区別して理解しようとする 実は，この2つの考え方を...

意味のない改行はない 数学というのは論理の積み重ね。 だから，論理自体はもちろん，そのつなぎ目である行間にも必ず意味があるんだ。 それが定義なのか定理なのか，しっかり見極めた上で進まないと本当に理解しているとはいえないよ。 だん...

数学の醍醐味 君は数学を楽しんでいるかな？ 僕にとっては，普通に考えたら答えが出ない，あるいは，ものすごく時間がかかる問題をサッと解くのが1つの醍醐味。 単純に気持ちがいいのもあるけど，思いがけない答えが出たときは興奮するからね。...

単純にみえるものほど難しい 整数というのは算数，数学において初期から扱うとても身近な数だし，見た目も綺麗だから複素数を扱うより簡単だと感じるんじゃないかな？ でも実際にはかなり奥深く，考えなければいけないことがたくさんあって，数学を...

見方が変わる面白さ 少中高の数学って本当によくできていて，ちゃんと通しで見れば数学の世界が少しずつ広がっているのがよく分かる。 しかもそれが理論の書き換えではなくて，補完という形で進むのも面白い。 残念ながらそれに気付ける人はまれ...

箱庭で練習を 数学は，物事の本質を数式を用いて解明する学問。 もちろん数学に終わりはなく，数学者は未知の世界に挑み続けているんだ。 一方で中高数学というのは終わりのある箱庭のようなものだから，解明されていない謎はない。 そんな中...

一般化の美 小学校まではほとんどの問題で具体的な数字を使って計算していたけど，中学校からはそれを一般化することが増える。 例えば，「 $800$ 円の $20$ %引きは $640$ 円」の $20%$ の部分に好きな数字が入れられ...

マイナスの世界 小学校まで使っていた数は，小数や分数も含めて上の図のような $0$ 以上の数直線上に表せたよね。 中学校からはその世界が広がることになる。 それが，「 $0$ より左の世界」=「マイナスの世界」。 実は，...

非の打ち所がない正しさ いきなりだけど，「お金持ちなら幸せ」というのは正しいと思う？ これは人によって正しい，間違っているが分かれると思うんだけど，数学的に言えば間違っているってはっきり言える。 (本当は「お金持ち」と「幸せ」の定...

まずは全体像をつかもう 何を学ぶにしても，その全体像を知っておくというのはとても大事。 イン数はその名の通り中高数学の全範囲が対象だから，まずは小中高で学ぶ算数・数学のマップを見てほしい。 小学校算数・中学校数学・高等学校数学単元...

インスタント中高数学とは？ 端的に言えば，中学校，高校で習う数学を学年や履修順を無視して1つの物語のようにまとめたもの。 もちろん体系と言われるような分野別にまとめた書籍はあるんだけど，どちらかというと「中高数学を一気に学べる」というこ...