対辺・対角
【定義】
対辺：四角形の向かい合う辺
対角：四角形の向かい合う角
平行四辺形
【定義】
平行四辺形：2組の対辺がそれぞれ平行な四角形
平行四辺形の定理
【定理】
平行四辺形の性質
- 2組の対辺はそれぞれ等しい
- 2組の対角はそれぞれ等しい
- 2つの対角線はそれぞれの中点で交わる
平行四辺形になるための条件
- 2組の対辺がそれぞれ平行である
- 2組の対辺がそれぞれ等しい
- 2組の対角がそれぞれ等しい
- 2つの対角線がそれぞれの中点で交わる
- 1組の対辺が平行で等しい
特別な平行四辺形
【定義】
長方形：4つの角が等しい四角形
ひし形：4つの辺が等しい四角形
正方形：4つの角が等しく，4つの辺が等しい四角形
平行線と面積
【定理】
平行線と面積
線分 $\mathrm{BC}$ を共通の底辺とする $\triangle \mathrm{ABC}$ と $\triangle \mathrm{A’BC}$ で，$\mathrm{AA’} /\!/ \mathrm{BC}$ ならば，$\triangle \mathrm{ABC} = \triangle \mathrm{A’BC}$ である。
※$\triangle \mathrm{ABC} = \triangle \mathrm{A’BC}$ は $\triangle \mathrm{ABC}$ と $\triangle \mathrm{A’BC}$ の面積が等しいことを表す。