【定義・定理・公式】中学数学基本事項 – 2年生 – 連立方程式

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2元1次方程式とその解

【定義】

2元1次方程式:2種類の文字を含む1次方程式

2元1次方程式の解:2元1次方程式を成り立たせる値の組

 

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連立方程式とその解

【定義】

連立方程式(連立2元1次方程式):2つの2元1次方程式を1組と考えたもの

連立方程式の解:2つの方程式を同時に成り立たせる値の組

 

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連立方程式の解き方

連立方程式は,2種類の文字のうちの一方を消去して,他方の文字についての1元1次方程式をつくることによって解く。

加減法:どちらかの文字の係数の絶対値をそろえ,2つの式の左辺同士,右辺同士を加減することによってその文字を消去して解く方法

代入法:一方の式を他方の式に代入することによって1つの文字を消去して解く方法

 

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色々な連立方程式

かっこを含む連立方程式:かっこをはずし,整理してから解く

係数に分数や小数を含む連立方程式:係数を全て整数に直してから解く

$A=B=C$ の形の連立方程式:$A$,$B$,$C$ から異なる2つを選び,異なる等式を2つつくって解く

例)

$\left\{ \begin{array}{l} A=B \\ A=C \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} A=B \\ B=C \end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l} A=C \\ B=C \end{array} \right.$

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