【定義・定理・公式】中学数学基本事項 – 2年生 – 式の計算

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単項式と多項式

【定義】

単項式:数や文字をかけ合わせた形の式

多項式:単項式の和の形で表された式

 

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定数項

【定義】

定数項:多項式における数だけの項

 

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式の次数

【定義】

単項式の次数:かけ合わされている文字の個数

多項式の次数:各項の次数のうちで最も大きいもの

 

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同類項

【定義】

同類項:文字の部分が全く同じ項

※同類項は,分配法則を使って1つの項にまとめられる。

$ma+na=(m+n)a$

 

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式の四則演算

  • 多項式の加法:式の各項をすべて加え,同類項をまとめる。
  • 多項式の減法:引く式の各項の符号を変えて加える。
  • 単項式と単項式の乗法:係数の積,文字の積をそれぞれ求め,それらをかけ合わせる。
  • 単項式と単項式の除法:割る式を分母にした分数の形に直すか,乗法の形に直して計算し,約分できるときはする。
  • 多項式と数の乗法:分配法則を使ってかっこをはずす。
  • 多項式と数の除法:割る数を逆数にして乗法の形に直して計算する。

 

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式の値

式の値を求めるとき,式を簡単にしてから数を代入すると計算しやすくなることがある。

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