【定義・定理・公式】中学数学基本事項 – 1年生 – 比例

変数と変域

【定義】

変数：いろいろな値をとる文字

変域：変数のとる値の範囲

【定義】

$y$ が $x$ の関数：ともなって変わる2つの変数 $x$，$y$ があって，$x$ の値を決めると，それに対応する $y$ の値がただ1つ決まること

【定義】

$y$ は $x$ に比例する：$y$ が $x$ の関数であり，変数 $x$，$y$ の間に，$y=ax$ ($a \neq 0$)の関係が成り立つこと

比例定数：$y=ax$ における $a$

【定義】

平面上の点の位置を表すとき，平面上に直角に交わる2本の数直線を考える。

$\boldsymbol{x}$ 軸(横軸)：横の数直線

$\boldsymbol{y}$ 軸(縦軸)：縦の数直線

座標軸：$x$ 軸と $y$ 軸

原点：座標軸の交わる点$O$

点 $\mathrm{A}$ の位置は，点 $\mathrm{A}$ から $x$ 軸，$y$ 軸にそれぞれ垂直な直線を引き，$x$ 軸，$y$ 軸と交わる点の目盛りの数値を読み取り，数の組 $(a,b)$ で表す。

このとき，$a$ を点 $\mathrm{A}$ の $\boldsymbol{x}$ 座標，$b$ を点 $\mathrm{A}$ の $\boldsymbol{y}$ 座標，$(a,b)$ を点$\mathrm{A}$の座標という。

比例を表す関数 $y=ax$ のグラフは，原点を通る直線になる。