【定義・定理・公式】中学数学基本事項 – 1年生 – 加法・減法

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正,負の数の加法・減法

【定義】

加法:足し算

:加法の結果

減法:引き算

:減法の結果

  • 同符号の2数の和は,絶対の和に,共通の符号をつける。
  • 異符号の2数の和は,絶対値の大きい方から小さい方を引いた差に,絶対値の大きい方の符号をつける。
  • 異符号で絶対値の等しい2数の和は0。
  • 正,負の数の減法では,引く数の符号を変えて加えればよい。

 

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加法の計算法則

正,負の数を含む加法でも,次のことが成り立つ。

【法則】

加法の交換法則

$a+b=b+a$

加法の結合法則

$(a+b)+c=a+(b+c)$

 

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項と計算

加法と減法の混じった式は,加法だけの式に直すことができる。

例)

$\left( + 2 \right) + \left( – 5 \right) \underline{- \left( – 4 \right)} =\left( + 2 \right) + \left( – 5 \right) \underline{ + \left( + 4 \right)}$

 

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【定義】

:加法の式で,加法の記号 $+$ で結ばれたもの

正の項:正の数の項

負の項:負の数の項

例)

加法の式 $\left( + 2 \right) + \left( – 5 \right) + \left( + 4 \right)$ における $+2$,$-5$,$+4$

 

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加法と減法の混じった計算

加法だけの式にし,項だけを並べた式に直して計算することができる。

式の最初の項や答えが正の数のときは,正の符号 $+$ を省くことができる。

例)

$\left( + 2 \right) + \left( – 5 \right) + \left( + 4 \right) = 2-5+4$

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