【定義・定理・公式】高校数学基本事項 – 数学Ⅰ – 【補足】偏差値

平均値，標準偏差を用いて求められる値に偏差値があげられる。

複数の試験を受けた場合，平均点が異なるため得点のみで実力を測ることは難しいが，偏差値を用いれば平均点に対する得点の位置が数値化されるため，比較しやすい。

【定義】

偏差値：データの変量 $x$ に対し，$x$ の平均値を $\overline{x}$，標準偏差を $s$ で表すとき $y= \displaystyle \frac{x- \overline{x}}{s} \times 10+50$ で得られる値

大学入試センター試験では，平均点に加え，標準偏差も発表されているため，自分で偏差値を算出することができる。

また，偏差値を用いることで自分の相対位置(大まかな順位)が分かることがある。

得点分布が正規分布(数学Bの内容)になる場合，偏差値と上位からの割合(%)の関係は次のようになる。

50万人が受験した試験で，ある生徒の偏差値が65であるならば，得点分布が正規分になるものと仮定すると，全国順位は約33,500位になる。