【定義・定理・公式】高校数学基本事項 – 数学Ⅰ – データの整理,データの代表値

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データの整理

【定義】

変量:人の身長,体重や運動の記録などのように,ある特性を表す数量

データ:ある変量の測定値や観測値の集まり

※データ全体の傾向を掴むために,データを整理する方法を工夫すると,全体の様子が見えてくる。

度数分布表:データのとる値をいくつかの区間に区切って階級を定め,各階級に度数を対応させた表

階級値:度数分布表における各階級の中央の値

ヒストグラム:度数分布表を柱状のグラフで表したもの

※データの分布の状態は,度数分布表やヒストグラムなどによって知ることができる。

 

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データの代表値

【定義】

代表値:データ全体の特徴を表すのに適当な1つの数値

平均値:変量 $x$ のデータの値が $x_1$,$x_2$,……,$x_n$ であるとき,このデータの平均値 $\overline{x}$ は $\overline{x} = \frac{1}{n} (x_1+x_2+……+x_n)$

最頻値(モード):データにおいて,最も個数の多い値

※データが度数分布表に整理されているときは,度数が最も大きい階級の階級値。

中央値(メジアン):データを値の大きさの順に並べたとき,その中央の位置にくる値

※データの大きさが偶数のときは,中央の2つの値の平均値。

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