【定義・定理・公式】中学数学基本事項 – 1年生 – いろいろな作図

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作図の基本

【定義】

作図:定規とコンパスだけを使って図をかくこと

 

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垂線の作図

直線 $l$ 上にない点 $\mathrm{P}$ を通る,$l$ の垂線の作図

  1. $l$ 上に適当な2点 $\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$ をとり,点 $\mathrm{A}$ を中心として,半径 $\mathrm{AP}$ の円をかく。
  2. 点 $\mathrm{B}$ を中心として,半径 $\mathrm{BP}$ の円をかく。
  3. 2円の交点 $\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$ を通る直線を引く。

 

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垂直二等分線の作図

線分 $\mathrm{AB}$ の垂直二等分線の作図

  1. 点 $\mathrm{A}$ を中心として,適当な半径の円をかく。
  2. 点 $\mathrm{B}$ を中心として,「1.」と同じ半径の円をかく。
  3. 2円の交点 $\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$ を通る直線を引く。

 

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角の二等分線

【定義】

角の二等分線:1つの角を2等分する半直線

 

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角の二等分線の作図

$∠\mathrm{AOB}$ の二等分線の作図

  1. 角の頂点 $\mathrm{O}$ を中心として適当な半径の円をかき,角の2辺 $\mathrm{OA}$,$\mathrm{OB}$ との交点を,それぞれ $\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$ とする。
  2. 2点 $\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$ をそれぞれ中心として同じ半径の円をかき,この2円の交点の1つを $\mathrm{R}$ とする。
  3. 半直線 $\mathrm{OR}$ を引く。
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