【定義・定理・公式】高校数学基本事項 – 数学Ⅰ – 因数分解

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因数,因数分解,共通因数

【定義】

因数分解:整式を2つ以上の整式の積の形で表すこと

因数:積を作っている各式

※因数分解は展開の逆の計算であるから,因数分解の計算結果は展開することで検算ができる。

共通因数:整式のすべての項に共通な因数

共通因数でくくる:整式に共通因数があるとき,分配法則を逆に用いて $AB+AC=A(B+C)$ の形に因数分解すること

 

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因数分解公式

【定理】

因数分解公式

  • 和の平方:$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$
  • 差の平方:$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$
  • 平方の差:$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
  • 2次3項式(1):$x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$
  • 2次3項式(2):$acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)$
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