【定義・定理・公式】高校数学基本事項 – 数学Ⅰ – 2次関数のグラフと $x$ 軸の位置関係

2次関数のグラフと $x$ 軸の共有点の座標

2次関数 $y=ax^2+bx+c$ のグラフと $x$ 軸の共有点の $x$ 座標は，2次方程式 $ax^2+bx+c=0$ の実数解で与えられる。

特に，2次関数 $y=a(x- \alpha )(x- \beta )$ のグラフは，$x$ 軸と2点 $(\alpha ,0)$，$(\beta ,0)$ を共有する。

2次関数のグラフと $x$ 軸の位置関係

2次関数 $y=ax^2+bx+c$ のグラフと $x$ 軸の位置関係は，判別式 $D=b^2-4ac$ の符号によって判別することができる。