正，負の数の乗法
【定義】
乗法：かけ算
積：乗法の結果
除法：わり算
商：除法の結果
- 同符号の2数の積は，絶対値の積に正の符号をつける。
- 異符号の2数の積は，絶対値の積に負の符号をつける。
- 同符号の2数の商は，絶対値の商に正の符号をつける。
- 異符号の2数の商は，絶対値の商に負の符号をつける。
- 正，負の数でわることは，その数の逆数をかけることと同じ。
計算法則
【法則】
乗法の交換法則
$a \times b=b \times a$
乗法の結合法則
$( a \times b ) \times c = a \times ( b \times c )$
分配法則
$a \times ( b + c ) = a \times b + a \times c$
$( b + c ) \times a = b \times a + c \times a$
積の符号と絶対値
いくつかの数の積について，次のようにまとめることができる。
$( 積の符号 ) = \begin{cases} + & ( 負の数が偶数個 ) \\- & ( 負の数が奇数個 ) \end{cases}$
$( 積の絶対値 ) = ( かけ合わせる数の絶対値の積 )$
累乗
【定義】
累乗：同じ数をいくつかかけ合わせたもの
指数：いくつかけ合わせたかを示す数
四則の混じった計算
四則やかっこの混じった計算の順序
- 累乗があるときは，累乗を先に計算する。
- 加減と乗除が混じっているときは，乗除を先に計算する。
- かっこがあるときは，かっこの中を先に計算する。
正の数，負の数の活用
正，負の数を使うと，平均などの計算がしやすくなる。
数の集合と四則
【定義】
集合：ある条件に当てはまるものをひとまとまりにしたもの
例)
自然数全体，整数全体