【定義・定理・公式】中学数学基本事項 – 1年生 – いろいろな作図

作図の基本

【定義】

作図：定規とコンパスだけを使って図をかくこと

垂線の作図

直線 $l$ 上にない点 $\mathrm{P}$ を通る，$l$ の垂線の作図

1. $l$ 上に適当な2点 $\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$ をとり，点 $\mathrm{A}$ を中心として，半径 $\mathrm{AP}$ の円をかく。
2. 点 $\mathrm{B}$ を中心として，半径 $\mathrm{BP}$ の円をかく。
3. 2円の交点 $\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$ を通る直線を引く。

垂直二等分線の作図

線分 $\mathrm{AB}$ の垂直二等分線の作図

1. 点 $\mathrm{A}$ を中心として，適当な半径の円をかく。
2. 点 $\mathrm{B}$ を中心として，「1．」と同じ半径の円をかく。
3. 2円の交点 $\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$ を通る直線を引く。

角の二等分線

【定義】

角の二等分線：1つの角を2等分する半直線

角の二等分線の作図

$∠\mathrm{AOB}$ の二等分線の作図

1. 角の頂点 $\mathrm{O}$ を中心として適当な半径の円をかき，角の2辺 $\mathrm{OA}$，$\mathrm{OB}$ との交点を，それぞれ $\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$ とする。
2. 2点 $\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$ をそれぞれ中心として同じ半径の円をかき，この2円の交点の1つを $\mathrm{R}$ とする。
3. 半直線 $\mathrm{OR}$ を引く。