合同の記号

【定義】

△ABC\triangle \mathrm{ABC} と △DEF\triangle \mathrm{DEF} が合同であることを，記号 ≡\equiv を使って △ABC≡△DEF\triangle \mathrm{ABC} \equiv \triangle \mathrm{DEF} とかき，「三角形 ABC\mathrm{ABC} 合同三角形 DEF\mathrm{DEF}」と読む。

合同な図形の性質

  • 合同な図形では，対応する線分の長さはそれぞれ等しい。
  • 合同な図形では，対応する核の大きさはそれぞれ等しい。

三角形の合同条件

  • 3組の辺がそれぞれ等しい。
  • 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
  • 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。

証明

【定義】

証明：ある事柄が正しいことを，すでに正しいと認められた事柄を根拠にして，筋道を立てて説明すること

仮定と結論

「～ならば…である」において，

～：仮定

…：結論

証明の手順

図形の性質を証明するときは，次の手順で行う。

  1. 図を正しくかき，必要な文字や印を記入する。
  2. 仮定と結論をはっきり分ける。
  3. 根拠を明らかにしながら，仮定から結論を導く。

定理

【定義】

定理：正しいことが証明された事柄のうち，特によく利用されるもの