【定義・定理・公式】中学数学基本事項 - 2年生 - 1次関数

1次関数

【定義】

$y$ が $x$ の1次関数：$y$ が $x$ の関数で，$y$ が $x$ の1次式で表されること

※一般に，1次関数は，定数 $a$，$b$ を用いて，$y=ax+b$ の形で表される。

変化の割合

【定義】

変化の割合：$x$ の増加量をもとにしたときの $y$ の増加量の割合

※1次関数 $y=ax+b$ の変化の割合は一定であり，$x$ の係数 $a$ と等しい。

グラフの傾きと切片

【定義】

グラフの傾き：1次関数 $y=ax+b$ における $a$

切片：グラフと $y$ 軸の交点 $(0,b)$ の $y$ 座標 $b$

1次関数のグラフ

1次関数 $y=ax+b$ のグラフは，傾きが $a$，切片が $b$ の直線である。

直線の式

グラフが直線のとき，その直線をグラフとする1次関数の式を，直線の式ともいう。

直線の式は，傾き $a$ と切片 $b$ の値を求めて，$y=ax+b$ と表す。