【定義・定理・公式】中学数学基本事項 - 1年生 - 方程式

等式と不等式

【定義】

等式：等号を使って数量の関係を表した式

不等式：不等号を使って数量の関係を表した式

左辺：等式，不等式において，等号，不等号の左側の式

右辺：等式，不等式において，等号，不等号の右側の式

両辺：左辺と右辺

方程式とその解

【定義】

$x$ についての方程式：$x$ の値によって成り立ったり成り立たなかったりする等式

方程式の解：方程式を成り立たせる $x$ の値

方程式を解く：方程式の解を求めること

等式の性質

• 等式の両辺に同じ数や式を加えても，等式は成り立つ。
• 等式の両辺から同じ数や式を引いても，等式は成り立つ。
• 等式の両辺に同じ数をかけても，等式は成り立つ。
• 等式の両辺を 0 でない同じ数で割っても，等式は成り立つ。

移項

【定義】

移項：等式の一方の辺にある項を，符号を変えて他方の辺に移す操作

方程式を解く手順

1. 係数に小数や分数を含むときは整数に直す。
2. かっこがあれば，かっこをはずす。
3. 文字の項を左辺に，数の項を右辺に移項する。
4. 両辺をそれぞれ計算し，$ax=b$ の形にする。
5. 両辺を $x$ の係数 $a$ で割る。

1次方程式

【定義】

1次方程式：移項して整理すると，「 $ax=b$ 」の形になる方程式