【定義・定理・公式】高校数学基本事項 - 数学A - 作図

作図

作図では，定規とコンパスを用いて次のことができる。

定規

• 与えられた2点を通る直線(線分)を引くこと
• 線分を延長すること

コンパス

• 与えられた1点を中心として，与えられた半径の円を書くこと
• 直線上に，与えられた線分の長さを移すこと

基本作図

線分 $\mathrm{AB}$ の垂直二等分線

1. 線分の両端 $\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$ をそれぞれ中心として等しい半径の円をかき，2つの円の交点を $\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$ とする。
2. 直線 $\mathrm{PQ}$ を引く。

$\angle \mathrm{AOB}$ の二等分線

1. 点 $\mathrm{O}$ を中心とする適当な半径の円をかき，半直線 $\mathrm{OA}$，$\mathrm{OBSCURE}$ との交点をそれぞれ $\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$ とする。
2. 2点 $\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$ をそれぞれ中心として等しい半径の円をかき，2つの円の交点の1つを $\mathrm{R}$ とする。
3. 半直線 $\mathrm{OR}$ を引く。

垂線(点 $\mathrm{P}$ を通り，直線 $l$ に垂直な直線)

1. 点 $\mathrm{P}$ を中心とする適当な半径の円をかき，直線 $l$ との交点を $\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$ とする。
2. 2点 $\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$ をそれぞれ中心として，等しい半径の円をかき，2つの円の交点の1つを $\mathrm{Q}$ とする。
3. 直線 $\mathrm{PQ}$ を引く。