【定義・定理・公式】高校数学基本事項 - 数学A - 【補足】3つの集合

2018-09-23

3つの集合についての共通部分，和集合

共通部分( $A \cap B \cap C$ )：$A$，$B$，$C$ のどれにも属する要素全体の集合

和集合( $A \cup B \cup C$ )：$A$，$B$，$C$ の少なくとも1つに属する要素全体の集合

3つの集合に関する性質

個数定理の拡張

$n(A \cup B \cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A \cap B)-n(B \cap C)-n(C \cap A)+n(A \cap B \cap C)$

ド・モルガンの法則の拡張

$\overline{A \cup B \cup C}=\overline{A} \cap \overline{B} \cap \overline{C}$

$\overline{A \cap B \cap C}=\overline{A} \cup \overline{B} \cup \overline{C}$