【定理・公式・証明】高校数学定理・公式 – 数学A – 自然数の積と素因数の個数

$n!$ が $n!=p^a q^b \cdots$ と素因数分解できるとき，

$a=(n 以下のpの倍数の個数)+(n以下のp^2 の倍数の個数)+ \cdots$

$b=(n以下のqの倍数の個数)+(n以下のq^2 の倍数の個数)+ \cdots$