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【定理・公式・証明】高校数学定理・公式 – 数学Ⅰ – 関数の平行移動・対称移動

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平行移動(2次関数 $y=a(x-p)^2+q$ のグラフ

放物線 $y=ax^2$ をx軸方向にp ，y軸方向にqだけ平行移動した放物線の方程式は，

$y=a(x-p)^2+q$

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x軸に対しての対称移動

放物線 $y=a(x-p)^2 +q$ をx軸に関して対称移動した放物線の方程式は，

$y=-a(x-p)^2-q$

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y軸に対しての対称移動

放物線 $y=a(x-p)^2+q$ をy軸に関して対称移動した放物線の方程式は，

$y=a(x+p)^2+q$

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原点に対しての対称移動

放物線 $y=a(x-p)^2+q$ を原点に関して対称移動した放物線の方程式は，

$y=-a(x+p)^2-q$