平行線と比
【定理】
平行線と比
$\triangle \mathrm{ABC}$ の辺 $\mathrm{AB}$，$\mathrm{AC}$ 上の点をそれぞれ $\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$ とすると，$\mathrm{PQ} /\!/ \mathrm{BC}$ ならば，
$\mathrm{AP} : \mathrm{AB} = \mathrm{AQ} : \mathrm{AC} = \mathrm{PQ} : \mathrm{BC}$
$\mathrm{AP} : \mathrm{PB} = \mathrm{AQ} : \mathrm{QC}$
3本の平行線と線分の比
$l /\!/ m /\!/ n$ のとき，$a:c=b:d$
比と平行線
【定理】
比と平行線
$\triangle \mathrm{ABC}$ の辺 $\mathrm{AB}$，$\mathrm{AC}$ 上の点をそれぞれ $\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$ とすると，
$\mathrm{AP} : \mathrm{AB} = \mathrm{AQ} : \mathrm{AC}$ ならば，$\mathrm{PQ} /\!/ \mathrm{BC}$
$\mathrm{AP} : \mathrm{PB} = \mathrm{AQ} : \mathrm{QC}$ ならば，$\mathrm{PQ} /\!/ \mathrm{BC}$
中点連結定理
【定理】
中点連結定理
$\triangle \mathrm{ABC}$ の辺 $\mathrm{AB}$，$\mathrm{AC}$ の中点をそれぞれ $\mathrm{M}$，$\mathrm{N}$ とすると，
$\mathrm{MN} /\!/ \mathrm{BC}$，$\mathrm{MN} = \displaystyle{\frac{1}{2}} \mathrm{BC}$