Mathrao

【定義・定理・公式】中学数学基本事項 – 3年生 – 関数 $y=ax^2$

スポンサーリンク

2乗に比例する関数

【定義】

$y$ が $x$ の2乗に比例する:$y$ が $x$ の関数で,$x$ と $y$ の間に $y=ax^2$ ($a \neq 0$)の関係が成り立つこと

比例定数:$y=ax^2$ における $a$

 

スポンサーリンク

$y=ax^2$ のグラフ

 

スポンサーリンク

関数 $y=ax^2$ の値の変化

関数 $y=ax^2$ では,$x$ の値が増加するにつれて,それに対応する $y$ の値は次のように変化する。

$a>0$ のとき

$a<0$ のとき

 

スポンサーリンク

関数 $y=ax^2$ の活用

スタート直後の短距離走で,進む距離と時間,自動車の時速と制動距離(ブレーキが効き始めてから停止するまでの距離)などは,2乗に比例する関数といえる。

 

スポンサーリンク

いろいろな関数

グラフが階段状になる関数や,$x$ の変域によって異なる式で表される関数がある。