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【定義・定理・公式】中学数学基本事項 – 3年生 – 平方根の計算

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平方根の積と商

$a$,$b$ が正の数のとき

$\sqrt{a} \sqrt{b} = \sqrt{ab}$,$\displaystyle{\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}} = \sqrt{\displaystyle{\frac{a}{b}}}$

 

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根号を含む数の変形

【定義】

有理化:分母に根号を含まない形に直すこと

 

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平方根の乗除

平方根の乗除は,次の順で計算する。

  1. 根号を含む数動詞の計算をする。
  2. 根号の中をできるだけ小さい自然数にする。
  3. 整数同士の計算をする。

 

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平方根の近似値の求め方

混合の中の数の小数点の位置が2桁移ると,その数の平方根の小数点の位置は,同じ向きに1桁移る。この性質を利用して,近似値を工夫して求めることができる。

 

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平方根の加減

混合の中が同じ数の和は,分配法則を使って簡単にすることができる。

分配法則や乗法公式を使って,根号を含む数の計算ができる。