因数分解
【定義】
自然数の因数：ある自然数をいくつかの自然数の積の形で表したときの1つ1つの自然数
多項式の因数：ある多項式をいくつかの単項式や多項式の積の形で表したときの1つ1つの式
素因数：素数の因数
素因数分解：自然数を素因数だけの積で表すこと
因数分解：多項式を因数の積の形で表すこと
※多項式の各項に共通な因数があるときは，分配法則を使って共通な因数をかっこの外にくくり出し，その多項式を因数分解することができる。
因数分解の公式
【定理】
因数分解の公式
- $x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$
- $x^2+2ax+a^2=(x+a)^2$
- $x^2-2ax+a^2=(x-a)^2$
- $x^2-a^2=(x+a)(x-a)$
いろいろな因数分解
式の一部をひとまとめにして，1つの文字に置き換えてから，分配法則や公式を使って因数分解する。
また，ある文字を含む項と含まない項に分けて，共通な因数をくくり出すことにより，因数分解する。
式の活用
整数の性質や図形の性質を，式の計算を活用して証明することができる。