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【定義・定理・公式】中学数学基本事項 – 3年生 – 因数分解

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因数分解

【定義】

自然数の因数:ある自然数をいくつかの自然数の積の形で表したときの1つ1つの自然数

多項式の因数:ある多項式をいくつかの単項式や多項式の積の形で表したときの1つ1つの式

素因数:素数の因数

素因数分解:自然数を素因数だけの積で表すこと

因数分解:多項式を因数の積の形で表すこと

※多項式の各項に共通な因数があるときは,分配法則を使って共通な因数をかっこの外にくくり出し,その多項式を因数分解することができる。

 

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因数分解の公式

【定理】

因数分解の公式

 

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いろいろな因数分解

式の一部をひとまとめにして,1つの文字に置き換えてから,分配法則や公式を使って因数分解する。

また,ある文字を含む項と含まない項に分けて,共通な因数をくくり出すことにより,因数分解する。

 

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式の活用

整数の性質や図形の性質を,式の計算を活用して証明することができる。