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【定義・定理・公式】中学数学基本事項 – 3年生 – 多項式の乗法

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式の乗法・除法

単項式と多項式の乗法:分配法則を使ってかっこをはずすことができる。

例)

$a(b+c)=ab+ac$

$(b+c)a=ab+ac$

単項式と多項式の除法:乗法に直して計算することができる。

$a \div (b+c)=a \times \frac{1}{b+c} = \frac{a}{b+c}$

$(b+c) \div a=(b+c) \times \frac{1}{a} = \frac{b+c}{a} = \frac{b}{a} + \frac{c}{a}$

 

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式の展開

【定義】

展開:単項式や多項式の積の形をした式を,かっこをはずして単項式の和の形に表すこと

※展開した式に同類項がある場合はそれらをまとめる。

 

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乗法公式

【定理】

乗法公式

 

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いろいろな計算

乗法公式を使っていろいろな計算ができる。

式を展開するとき,式の一部をひとまとめにして,1つの文字に置き換えると,乗法公式が使える場合がある。乗法公式で展開してから,置き換えた文字を元の式に戻す。