対頂角，同位角，錯角
【定義】
対頂角：上の図の $\angle a$ と $\angle d$，$\angle b$ と $\angle c$ のように，2直線が交わってできる4つの角のうち，向かい合った2つの角
同位角：上の図の $\angle a$ と $\angle w$，$\angle b$ と $\angle x$ のような位置にある2つの角
錯角：上の図の $\angle b$ と $\angle y$，$\angle d$ と $\angle w$ のような位置にある2つの角
【定理】
対頂角
対頂角は等しい。
平行線と同位角・錯角
【定理】
平行線と同位角・錯角
同位角または錯角が等しければ，2直線は平行である。
2直線が平行ならば，同位角，錯角は等しい。
三角形の角
【定義】
$\triangle \mathrm{ABC}$ において，
内角：$\angle \mathrm{A}$，$\angle \mathrm{B}$，$\angle \mathrm{C}$
頂点 $\mathrm{C}$ における外角：直線 $\mathrm{AC}$ 上に，点 $\mathrm{C}$ に関して点 $\mathrm{A}$ と反対側に点 $\mathrm{D}$ を，直線 $\mathrm{BC}$ 上に，点 $\mathrm{C}$ に関して点 $\mathrm{B}$ と反対側に点 $\mathrm{E}$ をとったときの $\angle \mathrm{ACE}$ と $\angle \mathrm{BCD}$
三角形の角の性質
【定理】
三角形の角の性質
三角形の内角の和は $180^{ \circ }$ である
三角形の外角は，これと隣り合わない2つの内角の和に等しい
角と三角形の分類
【定義】
鋭角：$0^{ \circ }$ より大きく $90^{ \circ }$ より小さい角
鈍角：$90^{ \circ }$ より大きく $180^{ \circ }$ より小さい角
鈍角三角形：3つの内角が鋭角である三角形
直角三角形：1つの内角が直角である三角形
鈍角三角形：1つの内角が鈍角である三角形
多角形の内角の和・外角の和
【定理】
多角形の内角の和
$n$ 角形の内角の和：$180^{ \circ } \times (n-2)$
多角形の外角の和
多角形の外角の和：$360^{ \circ }$