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【定義・定理・公式】中学数学基本事項 – 2年生 – 方程式と1次関数

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2元1次方程式のグラフ

2元1次方程式のグラフ:2元1次方程式の解を座標とする点の集合

※2元1次方程式のグラフは直線になる。

 

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2元1次方程式と1次関数

2元1次方程式を $y$ について解くと,$y$ は $x$ の1次関数であることがわかる。

 

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2元1次方程式 $ax+by=c$ のグラフのかき方

1次関数の基本形に変形:与式を $y=mx+n$ の形に変形し,切片と傾きを使ってかく

適当な2解を探す:2元1次方程式の解を適当に2つ探し,それを座標とする2点を使ってかく

 

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$y=k$,$x=h$ のグラフ

2元1次方程式 $ax+by=c$ において,

$a=0$ のとき,$y=k(定数)$ となり,そのグラフは $x$ 軸に平行な直線となる。

$b=0$ のとき,$x=h(定数)$ となり,そのグラフは $y$ 軸に平行な直線となる。

 

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グラフの交点と連立方程式

2つの2元1次方程式のグラフの交点の座標 $\Leftrightarrow$ 2つの方程式を1組にした連立方程式の解

2つの2元1次方程式のグラフの交点の $x$ 座標,$y$ 座標の組は,その2つの方程式を1組にした連立方程式の解を表す。

2つの直線の交点の座標は,2つの直線の式を連立方程式とみて,それを解くことによって求めることができる。