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【定義・定理・公式】中学数学基本事項 – 2年生 – 1次関数

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1次関数

【定義】

$y$ が $x$ の1次関数:$y$ が $x$ の関数で,$y$ が $x$ の1次式で表されること

※一般に,1次関数は,定数 $a$,$b$ を用いて,$y=ax+b$ の形で表される。

 

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変化の割合

【定義】

変化の割合:$x$ の増加量をもとにしたときの $y$ の増加量の割合

※1次関数 $y=ax+b$ の変化の割合は一定であり,$x$ の係数 $a$ と等しい。

 

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グラフの傾きと切片

【定義】

グラフの傾き:1次関数 $y=ax+b$ における $a$

切片:グラフと $y$ 軸の交点 $(0,b)$ の $y$ 座標 $b$

 

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1次関数のグラフ

1次関数 $y=ax+b$ のグラフは,傾きが $a$,切片が $b$ の直線である。

 

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直線の式

グラフが直線のとき,その直線をグラフとする1次関数の式を,直線の式ともいう。

直線の式は,傾き $a$ と切片 $b$ の値を求めて,$y=ax+b$ と表す。