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【定義・定理・公式】中学数学基本事項 – 1年生 – 比例

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変数と変域

【定義】

変数:いろいろな値をとる文字

変域:変数のとる値の範囲

 

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関数

【定義】

$y$ が $x$ の関数:ともなって変わる2つの変数 $x$,$y$ があって,$x$ の値を決めると,それに対応する $y$ の値がただ1つ決まること

 

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比例

【定義】

$y$ は $x$ に比例する:$y$ が $x$ の関数であり,変数 $x$,$y$ の間に,$y=ax$ ($a \neq 0$)の関係が成り立つこと

比例定数:$y=ax$ における $a$

 

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座標軸・座標

【定義】

平面上の点の位置を表すとき,平面上に直角に交わる2本の数直線を考える。

$\boldsymbol{x}$ (横軸):横の数直線

$\boldsymbol{y}$ (縦軸):縦の数直線

座標軸:$x$ 軸と $y$ 軸

原点:座標軸の交わる点$O$

点 $\mathrm{A}$ の位置は,点 $\mathrm{A}$ から $x$ 軸,$y$ 軸にそれぞれ垂直な直線を引き,$x$ 軸,$y$ 軸と交わる点の目盛りの数値を読み取り,数の組 $(a,b)$ で表す。

このとき,$a$ を点 $\mathrm{A}$ の $\boldsymbol{x}$ 座標,$b$ を点 $\mathrm{A}$ の $\boldsymbol{y}$ 座標,$(a,b)$ を点$\mathrm{A}$の座標という。

 

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比例のグラフ

比例を表す関数 $y=ax$ のグラフは,原点を通る直線になる。