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【定義・定理・公式】高校数学基本事項 – 数学Ⅲ – 種々の量の計算

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速度と道のり

直線運動

数直線状を運動する点 $\mathrm{P}$ の速度 $v$ を時刻 $t$ の関数と見て $v=f(t)$ とする。また $t=a$ のときの $\mathrm{P}$ の座標を $k$ とする。

平面運動

点 $\mathrm{P}$ が平面上の曲線 $y=f(t)$,$y=g(t)$ ( $t$ は時刻)上を動くとき$t=\alpha$ から $t=\beta$ までの間に点 $\mathrm{P}$ が移動した道のり $l$ は

 

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曲線の長さ

媒介変数

曲線 $x=f(t)$,$y=g(t)$ ( $\alpha\leqq x\leqq\beta$ )の長さ $L$ は

直交座標