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【定義・定理・公式】高校数学基本事項 – 数学Ⅲ – 不定積分

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不定積分とその基本性質

【定義】

不定積分

$F'(x)=f(x)$ のとき

$\displaystyle\int f(x)dx=F(x)+C$ ( $C$ は積分定数)

原始関数:不定積分の定義における $F(x)$

【定理】

不定積分の基本性質

$k$,$l$ を定数とする。

 

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基本的な不定積分

$C$ を積分定数とする。

関数 $\boldsymbol{y=x^\alpha}$

関数 $\boldsymbol{y=ax+b}$ 

$F'(x)=f(x)=ax+b$,$a\neq 0$ とする

三角関数

指数関数

 

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置換積分法

 

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部分積分法