Mathrao

【定義・定理・公式】高校数学基本事項 – 数学Ⅲ – 三角,対数,指数関数の導関数

スポンサーリンク

自然対数の底

【定義】

自然対数の底( $e$ )

$e=\displaystyle\lim_{h\to 0}(1+h)^{\frac{1}{h}}$

※ $e=2.71828\cdots\cdots$

【定理】

$\boldsymbol{e}$ に関する極限

$\displaystyle{\lim_{x\to \pm\infty}(1+\frac{1}{x})^x=e}$

 

スポンサーリンク

三角・指数・対数関数の導関数

三角関数の導関数

※角の単位は弧度法。

指数関数の導関数

対数関数の導関数

※微分法や積分法では,自然対数の場合に底 $e$ を省略して,単に $\log x$ と書く。