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【定義・定理・公式】高校数学基本事項 – 数学Ⅱ – 定積分

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定積分

【定義】

$F'(x)=f(x)$ のとき

$\displaystyle \int_{a}^{b} f(x) dx=\left[ F(x) \right]_{a}^{b} =F(b)-F(a)$

積分区間:定積分を求める区間

※定積分の値は積分定数 $C$ に無関係に定まるため,定積分の計算は積分定数 $C$ を省略できる。

 

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定積分の性質

【定理】

定積分の性質

$k$,$l$ を定数とする。また,復号同順。

 

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定積分で表された関数

$a$,$b$ を定数とする