奇関数・偶関数
【定義】
奇関数：常に $f(-x)=-f(x)$ を満たす関数
※奇関数のグラフは原点に関して対称
偶関数：常に $f(-x)=f(x)$ を満たす関数
※偶関数のグラフは $y$ 軸に関して対称
三角関数のグラフの性質
$\boldsymbol{y= \sin \theta}$ のグラフ
- 正弦曲線
- $-1 \leqq y \leqq 1$
- 原点に関して対称
- 周期 $2 \pi$ の周期関数
- 奇関数
$\boldsymbol{y= \cos \theta}$ のグラフ
- 正弦曲線
- $-1 \leqq y \leqq 1$
- $y$ 軸に関して対称
- 周期 $2 \pi$ の周期関数
- 偶関数
$\boldsymbol{y= \tan \theta}$ のグラフ
- 正接曲線
- $y$ は任意実数値をとる
- 原点に関して対称
- 直線 $\theta = \frac{\pi}{2} +n \pi$ ( $n$ は整数)が漸近線
- 周期 $\pi$ の周期関数
- 奇関数
三角関数の性質
$n$ は整数とする。
| $- \theta$ | $\frac{\pi}{2} – \theta$ | $\frac{\pi}{2} + \theta$ | $\pi – \theta$ | $\pi + \theta$ | $\theta + 2n \pi$ ※ | |
| $\sin$ | $- \sin \theta$ | $\cos \theta$ | $\cos \theta$ | $\sin \theta$ | $- \sin \theta$ | $\sin \theta$ |
| $\cos$ | $\cos \theta$ | $\sin \theta$ | $- \sin \theta$ | $- \cos \theta$ | $- \cos \theta$ | $\cos \theta$ |
| $\tan$ | $- \tan \theta$ | $\displaystyle \frac{1}{\tan \theta}$ | $- \displaystyle \frac{1}{\tan \theta}$ | $- \tan \theta$ | $\tan \theta$ | $\tan \theta$ |
※ $\tan \theta$ のみ $\theta + n \pi$
三角方程式・不等式
【定義】
三角方程式：三角関数を含む方程式
三角方程式を解く：三角方程式を満たす角(解)を求めること
三角不等式：三角関数を含む不等式
三角不等式を解く：三角不等式を満たす角の範囲を求めること