データの散らばりと四分位数
【定義】
範囲：データの最大値から最小値を引いた差
四分位数：データを値の大きさの順に並べたとき，4等分する位置にくる値で，小さい方から順に第1四分位数 $Q_1$，第2四分位数 $Q_2$，第3四分位数 $Q_3$ という
※ $Q_2$ は中央値である。
※四分位数の求め方
- データを値の大きさ順(小→大)に並べ，中央値を求める。この値が第2四分位数 $Q_2$ となる。
- 中央値を境界としてデータの個数を2等分し，値が中央値以下の下組と，値が中央値以上の上組に分ける。ただし，データの個数が奇数のとき，中央値はどちらの組にも含めない。
- 下組の中央値が第1四分位数 $Q_1$，上組の中央値が第3四分位数 $Q_3$ となる。
四分位範囲：データの第3四分位数 $Q_3$ と第1四分位数 $Q_1$ の差 $Q_3-Q_1$
※データを値の大きさの順に並べたときの中央に並ぶ約50%のデータの散らばり度合いを表しているため，データの中に極端に飛び離れた値がある場合でも，その影響を受けにくいといえる。
四分位偏差：四分位範囲の半分 $\displaystyle \frac{Q_3-Q_1}{2}$
※範囲，四分位範囲，四分位偏差はデータの散らばりの度合いを表す1つの量で，大きいほどデータの散らばり度合いが大きいと考えられる。
箱ひげ図：データの最小値，第1四分位数，中央値，第3四分位数，最大値を箱と線(ひげ)で表現する図
※平均値を記入することもある
※箱ひげ図ではヒストグラムほどにはデータの分布が詳しく表現されないが，大まかな様子は分かる。また，箱ひげ図はヒストグラムほどに複雑な形ではないので，複数のデータについての箱ひげ図を並べてかくことも比較的容易である。そのため，箱ひげ図は複数のデータの分布を比較するのに有効である。
分散と標準偏差
【定義】
偏差：データの各値 $x$ と平均値 $\overline{x}$ との差 $x- \overline{x}$
分散( $s^2$ )：偏差の2乗の平均値
$s^2= \displaystyle \frac{1}{n} \{ (x_1- \overline{x} )^2+(x_2- \overline{x} )^2+……+(x_n- \overline{x} )^2 \}$
$s^2= \overline{x^2} -( \overline{x} )^2$
標準偏差( $s$ )：分散の正の平方根
$s= \sqrt{分散} = \sqrt{ \displaystyle \frac{1}{n} \{ (x_1- \overline{x} )^2+(x_2- \overline{x} )^2+……+(x_n- \overline{x} )^2 \} }$
※一般に，分散・標準偏差が大きいほどデータの散らばりの度合いが大きく，分散・標準偏差が小さいほど，データの値が平均値の周りに集中する傾向にある。